他开始逐步推导和证明，没有比喻，没有故事，只有严密的定义、引理、估计和逻辑推演，一个个积分符号、微分算子、群同态映射跃然屏上。

程玉努力听了两分钟，眼神就开始有些发直，她的绩点在同专业很靠前，那些符号她很多也认识，但组合在一起的意义她完全不懂。

又努力理解了一番，她终于放弃，直接摆烂，开始专注地欣赏台上全神贯注的李宸。

不止是她，不少博士生也很快跟不上李宸的进度，眉头紧锁，拼命记录，就连一些教授也面露思索，频频低声与身旁同事交流。

线上会议系统里，聊天区的信息流激增。

【从第三步开始我就有些听不懂了，谁能解释一下？】

【这个对初始正则性的要求是怎么精确量化的？】

【他这里用的Sobolev嵌入技巧很巧妙。】

李宸用了第一节课整整四十分钟的时间讲完第一个定理及其证明的核心思路，随后的课间休息时间教授们纷纷上来请教问题，他们心中也有不少疑惑。

第二节课李宸直接切入第二个定理：“流体运动中的奇点，如涡旋中心、驻点，是动力学和拓扑特性发生突变的位置，这个定理提供了一个基于局部流形结构和李群作用的分类框架......”

难度再次升级，涉及更多的几何与代数工具。

【这个分类和Arnold的经典分类有何本质不同？】

【李的框架更强调对称群在奇点邻域的作用，普适性更强。】

【证明中关于jet横截性的部分，我需要回去再看几遍。】

就在李宸阐述第二个定理的一个关键推论，涉及到某类特殊李代数的表示论时，一个备注名为“Tao”的ID，发出了一条长长的消息。

这条消息并非提问，而是针对李宸刚刚讲到的难点给出了一个更直观的几何解释，并补充了一个相关的、来自辛几何的类比，帮助理解那个李代数结构是如何自然出现的。