周教授略显意外地推了推眼镜:“请讲。”
“关于您刚才使用的欧拉方程简化形式,”肖向东顿了顿,选择了一个尽可能温和的开场,“如果考虑卫星内部存在燃料贮箱液体晃动,或者太阳能帆板等柔性附件的振动耦合,在角速度接近系统某一固有频率时,简化方程是否可能遗漏重要的交叉惯性项,从而导致稳定性判断偏差?”
教室里鸦雀无声。
许多同学脸上写着茫然——液体晃动?柔性附件耦合?这些概念超出了当前教学大纲。但也有少数几人,眼神骤然聚焦,显然听懂了问题的分量。
周教授的眉头微微蹙起。他没有立即回答,而是重新审视了一遍黑板上的公式,又看向肖向东:“这位同学,你所说的‘交叉惯性项’,具体指什么?在现有教材和公开文献中,我并未见过相关讨论。”
问题尖锐地抛了回来。肖向东知道,自己正站在悬崖边缘。他可以就此打住,说一句“可能是我理解有误,谢谢教授”然后坐下。但话已出口,如同泼出的水。
“是一种由非刚性效应引入的附加耦合项。”他听见自己的声音在安静的教室里显得异常清晰,“粗略地说,它会在方程右侧增加一个与角速度二次方及系统柔性模态相关的项。在某些临界转速下,这项可能破坏原系统的可积性,甚至诱发混沌运动。”
“混沌?”周教授的声音提高了些许,那不是愤怒,而是某种混合着惊讶与质疑的学术警觉,“你是在说,确定性系统可能出现随机性行为?这与你刚才提的工程修正项,是同一层面的问题吗?”
肖向东意识到自己说漏了嘴。“混沌”作为非线性动力学的核心概念,在1979年虽已有洛伦兹等先驱奠基,但远未进入工程力学本科课堂,甚至在国际上也属前沿。他触及了一个过于超前的术语。
小主,
“我可能用词不当。”他迅速调整,“我想表达的是,在更精确的模型中,运动可能比简化的周期解更为复杂。至于具体形式……”他停顿了,脑海中飞快搜索着1979年可能已经存在的文献依据,却发现几乎没有,“我是在一些内部技术资料中看到的零星讨论,可能并不成熟。”
“内部技术资料?”周教授抓住了这个词,“哪方面的资料?航天部门的?还是……”
“是在北大荒时,接触过一些旧的国外期刊摘译。”肖向东不得已搬出早已准备好的掩护,“可能记忆有模糊,理解也不准确。只是觉得这个方向值得思考,所以向教授请教。”
他将问题抛回“请教”的框架,试图软化锋芒。但教室里微妙的气氛已经形成。同学们交头接耳,目光在他和周教授之间来回移动。有好奇,有不解,也有明显的不以为然——一个刚入学的新生,质疑教授的内容?
周教授沉默了片刻。他看着肖向东,目光复杂。那里面没有怒气,却有一种深沉的审视,仿佛在掂量这个学生话语中那些“超纲”成分的真实来源和意图。